Semana 4

“Ecuaciones lineales”

·         Ecuación: es una igualdad matemática en la que intervienen variables, pero la igualdad matemática entre dos expresiones se mantiene.

·         Incognitos de la ecuación: Es una igualdad matemática en la que intervienen variables, pero la igualdad matemática entre dos expresiones se mantiene. (a, b, c, d, x, z, y, etc.)

·         Identidad: es la igualdad que se  verifica, es decir, sólo es válida para ciertos valores de las incógnitas.

X+12= 16; si x=4

·         Conjunto solución: conjunto de valores numéricos que cuando se sustituyen por el lugar de las incógnitas da como resultado en una ecuación numérica (hacen válida la ecuación).

·         Ecuaciones equivalentes: Es una ecuación que tiene o produce otra que tiene en común el resultado

4x-12=0 y  6x-12=0

“Soluciones de ecuaciones”

Resolver una ecuación es el valor que debe de tomar una variable para cumplir alguna condición dada.

Ø Para resolver las ecuaciones necesitamos reglas como:

1.   La propiedad conmutativa: dice que el orden los factores no altera el producto.

5+8=8+5

2.   La propiedad asociativa: dice que en una suma o multiplicación el orden de los factores no altera el producto

(2z)(3z)(4z)= 3z (2z)(4z)

3.   La propiedad distributiva: de la multiplicación respecto a la suma (o la resta) es aquella por la que de dos o más números de una suma (o resta), multiplicada por otro número, es igual a la suma (o resta) de la multiplicación de cada término de la suma (o la resta) por el número.

6(2+3)= 6(2)+6(3)

4.   los neutrales: son los números especiales (0 y 1) entre los reales. El 0 es neutral en la suma y el 1 es neutral en la multiplicación.

5+0=5   y      7x1=7

5.   los contrarios: dice que para cada número real positivo hay uno negativo.

6=-6

6.   los recíprocos: es el número que multiplicado por otro nos da como resultado 1.

“Ecuaciones lineales con una incógnita”

Es aquella que puede escribirse de esta forma: ax+b=0. Donde “a” puede ser cualquier número diferente a 0. También reciben el nombre de “ecuaciones de primer grado con una variable”

Ejemplos:

a)6x+8=20

6x=20-8

X=12/6

X=2

b)19-4x+4x= 3x+7+4x

4x=7-19

X=-12/4

X=-3