lunes, 2 de septiembre de 2013

Razón .


Razón o Relación de dos cantidades es el resultado de comparar dos cantidades.
Ejemplo:
1.- en un curso hay 13 hombres y 25 mujeres. Entonces “la razón” entre hombres y mujeres del curso se lee  “13 es a 25”
 2.- En una caja hay 5 bolas rojas y 7 verdes. La razón entre las bolas verdes y las bolas rojas es   se lee  “7 es a 5”
    
                         Propiedades de la razón 
1) Si el antecedente (equivale al numerador) de una razón se multiplica o divide por un número, la razón queda multiplicada o dividida por ese número.
2) Si el consecuente (equivale al denominador) de una razón se multiplica o divide por un número, la razón queda divida en el primer caso y multiplicada en el segundo por ese mismo número.
3) Si el antecedente y el consecuente de una razón se multiplican o dividen por un mismo número, la razón no varía
                 Ejemplo. Un grupo de ancianas tejieron 12 suéteres y 6 bufandas . Cual es la razón de las bufandas a los suéteres ? 
          R= 2:1.    1x + 2x = 18
                          3x = 18 
                          X = 18/3 
                          X= 6                   1 (6) = 6         2(6) = 12 










2 semana

El Porcentaje.
El Pircentaje es una fracción cuyo denominador siempre es el número 100 , por esto se acostumbra llamarle "Tanto por Ciento" El Porcentaje se representa con símbolo % . Las fracciones pueden representárse como porcentajes:
          1 entero = 100
                1/2.  = 50%
                1/4.  = 25%
                1/5.  = 20%
                1/10.= 10%

Ejemplo.
En un salón de clases hay 60 alumnos, de total , 40% son niñas. Cuantas niñas hay en ese salón?
El 100% son 60 alumnos y el 40% son niñas .
   1. Puede obtenerse fácilmente el 10% de 60 y esto es 6 alumnos , por lo tanto 40% será 4 veces 6 y esto de como resultado 24 niñas .
   2. Otra forma de resolverlo es mediante el "algoritmo directo".
Multiplicamos el total de alumnos (60) por el porcentaje (40%) y lo dividimos entre 100.
                            60 X 40 = 2400
Luego calculamos la división
                            2400/100 = 24
El resultado es 24 niñas
La operación anterior equivale a multiplicar 60 por 10/100
                                   60 x 40/100.   O.    60 x 0.40 = 24

martes, 27 de agosto de 2013

PRIMERA SEMANA MATEMATICAS...

Primera Semana.
 



-Propiedad Conmutativa De la Suma:
Es por medio de la cual los sumandos se pueden sumar de  cualquier forma u orden.
 
 

Ejemplo:        
  
 
NO IMPORTA SI LA OPERAZON SE VOLTEA O SE INVIERTE YA QUE EL RESULTADO SIEMPRE VA A DAR EL MISMO.
 
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-Propiedad Asociativa De la Suma:
 Es la que se establece cuando se suman 3 o mas números reales, la suma es la misma independientemente del agrupamiento.
 
Ejemplo:


 

 
Se suman primero los números que estan dentro del parentesís ya que asi podemos hacer más rápida la suma.
 
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-Multiplicación o Factorización:
 
 
Es una operacíón que tiene dos números llamados FACTORES que se encargan de calcular un número llamado PRODUCTO.
 
-Los signos que representan una multiplicación son:
 
        x
       ( )
        .
Ejemplo:
5 x 5= 25                                                                   (5) (5) =25
5 . 5= 25                                                                      5 (5)  =25
 
 
 
 
LEY DE LA UNIFORMIDAD.
El producto tiene un valor único.

5( 7 )= 35 PRODUCTO.






LEY CONMULATIVA.
El orden del factor no altera producto.






Aunque cambien de lugar los números sigue siendo el mismo resultado.

34 )= 12
43 )=12

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Propiedades de la División.

Es la operación inversa a la multiplicación, el resultado que nos da esta operación se le llama COCIENTE, esta se hace apartir de dos factores uno llamado DIVIDENDO y el otro DIVISOR.




Signo de la división.

 
 
 
Ley de la uniformidad de la división.
EL COCIENTE TIENE UN VALOR ÚNICO ES DECIR NUNCA CAMBIA.
 
 
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Potencias de un número.
Son los resultados de un número que se obtiene al tomarlo como factor dos o mas veces.
El número que se multiplica por si mismo se llama BASE DE POTENCIA.
 
Para denotar la potensación escribimos la base y en la parte superior derecha se coloca un número pequeñito que indica cuantas veces se deve multiplicar por si mismo a este númerito se le llama EXPONENTE.
 
 
 
 
REGLA DEL PRODUCTO
Cuando los exponentes se multiplican solo se suma el exponente.
 
 
 
 
 
 
 
 
REGLA DEL COCIENTE PARA EXPONENTES
Cuando los esponentes se dividen se restan.
 
 
 
 
 
 
 
REGLA DE LA BASE CON EXPONENTE "0"
CUANDO SALE 0 SE ELEVA TODO A LA 0 Y DA 1.
 
 
 
 
 
 
 
 
REGLA DE LA POTENCIA DE UNA POTENCIA.
Cuando una potencia esta elevada a otra potencia se multiplica el exponente.
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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FRACCIONES.
Es la parte de un entero.
 
 
Fracción propia: Es cuando el númerador es mayor o igual que el denominador.
 
Fracción impropia: Es cuando el denominador es mayor que el númerador.
 
Fracción décimal: Es cuando el denominador es una potencia de 10.
 
 
 
¿Como hacer una fracción a número mixto?
Para cambiar de una fracción común a número mixto devemos dividir el númerador entre el denominador, el cociente sera el ENTERO, el residuo el NUMERADOR y el divisor seria el DENOMINADOR.
 

 
 
¿Como pasar una fracción de mixta a impropia?
Se multiplica el denominador el denominador por el entero y despues se le suma el numerador, al final se deja el mismo denominador de la fracción mixta.